Gia tốc góc là kiến thức quan trọng của môn Vật Lý lớp 10 được đề cập thường xuyên và nhiều lý thuyết, bài tập liên quan. Chính vì thế các bạn học sinh cần học và tìm hiểu sâu về khái niệm, công thức và thuần thục các bài tập liên quan. Bài viết hôm nay topnoibat sẽ giới thiệu thêm cho các bạn về các kiến thức này.
XEM THÊM:
- Sách Dưỡng Tâm Giàu Có Dưỡng Thân Nghèo Khó
- Công thức tính nhiệt dung riêng và một số bài toán liên quan
- Công thức tính biên độ nhiệt – Những yếu tố liên quan biên độ nhiệt
Khái niệm về gia tốc góc
Gia tốc góc là đại lượng vật lý mô tả sự thay đổi của vận tốc góc của một vật trong một khoảng thời gian nhất định. Gia tốc góc được tính bằng đạo hàm của vận tốc góc theo thời gian và có đơn vị là rad/s².
Nó cho biết tốc độ tăng/giảm của vận tốc góc của vật đó. Khi gia tốc góc âm, điều này cho biết rằng vật đang chuyển động chậm lại hoặc đang quay ngược chiều kim đồng hồ. Trong khi đó, khi gia tốc góc dương, vật đang chuyển động nhanh hơn hoặc quay theo chiều kim đồng hồ.
Công thức tính toán gia tốc góc
Công thức tính toán gia tốc góc bằng thương của biến thiên về tốc độ và thời gian.
a = Δω/Δt
Trong đó: a là gia tốc góc (radian/giây^2),
Δω là sự thay đổi vận tốc góc (m/giây)
Δt là khoảng thời gian tương ứng với sự thay đổi đó (giây).
Đơn vị đo gia tốc góc là gì?
Đơn vị đo gia tốc góc là rad/s² (radians trên giây bình phương). Nó được sử dụng để đo lường tốc độ thay đổi của tốc độ góc, còn được gọi là gia tốc góc.
Ứng dụng của gia tốc góc trong công nghệ
Gia tốc góc là đo lường sự thay đổi của vận tốc góc trong đơn vị thời gian. Ứng dụng của gia tốc góc rất quan trọng trong công nghệ, ví dụ như trong các hệ thống điều khiển tự động hoặc trong các thiết bị giám sát và đo lường chuyển động. Gia tốc góc giúp đo được tốc độ quay và hướng của một đối tượng, từ đó cung cấp thông tin quan trọng cho việc điều khiển và đánh giá hiệu suất của nhiều loại máy móc, robot, xe hơi, máy bay và tàu thủy.
Bài tập tính gia tốc góc có lời giải chi tiết
Bài tập 1:
Một bánh xe có bán kính 20 cm quay với vận tốc góc 10 rad/s. Tính gia tốc góc của bánh xe.
Giải:
Gia tốc góc của bánh xe được tính bằng công thức:
a.ω = (ω²) / r <=> a = ω/rTrong đó:
- ω là vận tốc góc (rad/s)
- r là bán kính (m)
Thay số vào công thức, ta được:
a = √((10 rad/s)^2) / 0.2 m = 50 rad/s^2Vậy gia tốc góc của bánh xe là 50 rad/s^2.
Bài tập 2:
Một chất điểm chuyển động tròn đều có bán kính 10 cm và chu kỳ 2 s. Tính gia tốc góc của chất điểm.
Giải:
Gia tốc góc của chất điểm được tính bằng công thức:
a.ω = (2πω)/TTrong đó:
- ω là vận tốc góc (rad/s)
- T là chu kỳ (s)
Thay số vào công thức, ta được:
a.ω = (2π(10 rad/s))/(2 s)
= (20π rad/s)/(2 s)
= 10π rad/s²
Vậy gia tốc góc của chất điểm là 31.42 rad/s^2.
Bài tập 3:
Một chất điểm chuyển động tròn đều có vận tốc góc 10 rad/s và bán kính 20 cm. Tính gia tốc hướng tâm của chất điểm.
Giải:
Gia tốc hướng tâm của chất điểm được tính bằng công thức:
a(c) = ω^2 * rTrong đó:
- ω là vận tốc góc (rad/s)
- r là bán kính (m)
- a(c) là gia tốc hướng tâm.
Thay số vào công thức, ta được:
a(c) = (10 rad/s)^2 (0.2 m) = 40 m/s^2Vậy gia tốc hướng tâm của chất điểm là 40 m/s^2.
Bài tập 4:
Một vật chuyển động tròn đều với gia tốc góc 5 rad/s^2 và bán kính 10 cm. Tính vận tốc góc của vật sau 2 s.
Giải:
Vận tốc góc của vật được tính bằng công thức:
ω = ω₀ + atTrong đó:
- ω là vận tốc góc tại thời điểm sau
- ω₀ là vận tốc góc ban đầu
- a là gia tốc góc
- t là thời gian.
Thay số vào công thức, ta được:
Với ω₀ = 0 rad/s (vận tốc góc ban đầu), a = 5 rad/s² (gia tốc góc), và t = 2 s (thời gian).
ω = 0 rad/s + 5 rad/s² * 2 s
= 0 rad/s + 10 rad/s
= 10 rad/s
Vậy vận tốc góc của vật sau 2 s là 10 rad/s.
Bài viết trên đây đã khái quát tương đối đầy đủ về kiến thức gia tốc góc và có bài tập cụ thể, mong rằng các bạn học sinh sẽ hiểu sâu hơn về nó.
