Công thức tính cảm kháng của cuộn cảm, bài tập có lời giải

Cuộn cảm là gì? Cảm kháng của cuộn là gì? Công thức tính cảm kháng của cuộn cảm là gì? Top Nổi Bật đã tổng hợp đầy đủ kiến thức về cảm kháng. Để có thể hiểu rõ những khái niệm trên, mời các bạn cùng tìm hiểu nhé.

Xem thêm:

• Công thức tính độ lớn cảm ứng từ và bài tập có lời giải
• Công thức tính công suất mạch ngoài và bài tập có lời giải
• Công thức tính công suất của dòng điện chạy qua một đoạn mạch là gì?

Định nghĩa về cuộn cảm

Cuộn cảm là một linh kiện điện tử thụ động dùng để chưa các từ trường. Cuộn cảm được cấu tạo bởi một cuộn dây dẫn cuốn thành nhiều vòng. Lõi của cuộn cảm có thể là vật liệu dân hay lõi thép kỹ thuật.

Khi dòng điện đi qua cuộn, nó sinh ra từ trường và từ trường đó sinh ra cảm ứng để hãm lại sự biến thiên dọng điện trong cuộn.

Đơn vị hệ số tự cảm L là H (Henry)

Định nghĩa về cảm kháng

Cảm kháng của cuộn dây là đại lượng đặc trưng cho sự cản trở dòng điện của cuộn đối với dòng xoay chiều.

Đơn vị cảm kháng là Ω (Ôm)

Công thức tính cảm kháng của cuộn cảm

Công thức tính cảm kháng của cuộn cảm là công thức tính sự cản trở dòng điện của cuộn dây với đọng điện xoay chiều. Bằng tích của tần số (ω) và hệ số tự cảm (L) của vòng dây.

Z_L = ω.L

Trong đó:

• Z_L là cảm kháng. đơn vị là Ω
• ω là tần số , đơn vị là Hz
• L là hệ số tự cảm, đơn vị là Henry

Các công thức liên quan cảm kháng

Ngoài ra, cảm kháng của cuộn dây còn được tính bằng công thức sau:

Z_L = 2πf.L

Trong đó:

• Z_L là cảm kháng. đơn vị là Ω
• f là tần số dòng điện xoay chiều, đơn vị là Hz
• L là hệ số tự cảm, đơn vị là Henry

Công thức dung kháng của tụ điện:

Z_c = 1/ωC = 1/2πfc

Trong đó:

• Z_C là cảm kháng. đơn vị là Ω
• f là tần số dòng điện xoay chiều, đơn vị là Hz
• C là điện dung

Ứng dụng của cuộn cảm

Hiện nay, cuộn cảm được sử dụng rất phổ biến trong cuộc sống. Nó có mặt trên hầu hết các mạch điện tử , thiết bị điện trong gia đình và công nghiệp.

Những ứng dụng cơ bản của cuộn cảm như:

• Nam châm điện: Cuộn cảm có thể làm thành một chiếc nam châm điện và có mặt trong hầu hết các thiết bị trò chơi, tivi, micro, loa.
• Rơ-le: Đóng ngắt các điểm khác nhau trên mạch điện, giúp điều khiển các thiết bị điện theo yêu cầu.
• Bộ lọc thông: Nhằm lọc âm thanh cho thiết bị, giúp âm thanh chuẩn và êm hơn. Ngoài ra nó còn giúp lọc được tần số âm thanh, giúp cho âm thanh được hay hơn rất nhiều.
• Máy biến áp: Máy biến áp là một thiết bị quan trọng trong đời sống. Nó giúp hạ điện áp từ đường dây cao thế đưa về các dọc đường. Hoặc hỗ trợ các dòng điện thấp sẽ đưa về điện áp tốt hơn. Tránh hỏng các thiết bị điện trong gia đình
• Mô-tơ: Dùng để truyền lực vào trực quay giúp các thiết bị hoạt động. Ví dụ như máy bơm nước

Ngoài những ứng dụng đặc biệt trên thì cuộn cảm được sử dụng rất nhiều ứng dụng khác trong cuộc sống như: đèn giao thông, lọc điện áp xung,…

Bài tập minh hoạ

Bài 1: Đoạn mạch điện xoay chiều có tần số f1 = 70 Hz chỉ có một cuộn cảm. Nếu tần số là f2 thì cảm kháng của cuộn cảm giảm đi 20%. Tần số bằng bao nhiêu?

Lời giải​:

Theo công thức cảm kháng: Z = ωL = 2πf.L
Khi đó: 

Z_L2/Z_L1= (2πL.f₂)/(2πL.f₁)= f₂/f₁ (1)

Vì cảm kháng của cuộn cảm giảm đi 10% như vậy ta có:

Z_L2 = 80%Z_L1 = 0,8Z_L1 (2)

Từ (1) và (2): 

(0,8Z_L2).Z_L1 = (2πL.f₂)/(2πL.f₁)

⇔ f₂=0,8.f₁ = 56(Hz)

Bài 2: Xét mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp, điện trở thuần R=10Ω, cuộn dây thuần cảm và tụ điện có C=10^-3/(2π). Biết rằng biểu thức điện áp giữa 2 đầu tụ điện là u_C=60√2cos(100πt-0.75π) (V). Hãy tính biểu thức cường độ dòng điện chạy qua mạch trên.

Lời giải:

Theo công thức tính dung kháng, ta có:

Z_C = 1/ωC = 20 (Ω)

⇒ I_o = U_c/Z_c = 60√2/20 = 3√2 (A)

Điện áp đi qua tụ sẽ trễ pha 1 góc π/2 so với dòng điện đi qua mạch, từ đó ta có phương trình dòng điện trong mạch là:

i = 3√2cos[100πt – 0,75π – (-π/2)] = 3√2cos[100πt – π/4) (A)

Bài 3: Đặt vào hai đầu cuộn dây thuần cảm L = 1/π (H) một dòng điện xoay chiều i = 2cos(50πt) A. Hãy xác định cảm khảng của cuộn dây.

Lời giải:

Theo đề ta có:

• Hệ số tự cảm L = 1/π (H)
• Tần số ω = 50π (rad/s)

Vậy cảm kháng của cuộn dây là:

Z = ωL = 50π.1/π = 50 Ω

Vậy là Top Nổi Bật đã tổng hợp những kiến thức về cuộn cảm, công thức tính cảm kháng của cuộn cảm. Nếu còn thắc mắc các bạn vui lòng gửi câu hỏi ngay dưới bài viết. Top Nổi Bật sẽ giải đáp giúp bạn. Chúc các bạn thành công.