Cách tính diện tích hình thoi và bài tập có lời giải

Cách tính diện tích hình thoi khó hay dễ? Đọc bài viết viết dưới đây bạn sẽ biết về định nghĩa hình thoi, công thức tính diện tích hình thoi, và bài tập có lời giải từ cơ bản đến nâng cao về hình thoi. Từ đó, khi gặp bất kể dạng bài toán từ cơ bản đến nâng cao về diện tích hình thoi bạn sẽ dễ dàng giải bài toán đó.

>>Xem thêm:

• Công thức tính chu vi hình thoi, diện tích hình thoi và bài tập có lời giải

Định nghĩa về hình thoi

Tứ giác có 4 canh bằng nhau, các cạnh đối diện sẽ song song nhau là hình thoi.

 Tổng hợp 4 tính chất hình thoi như sau:

• Những góc đối nhau sẽ có độ lớn bằng với nhau
• 2 đường chéo của hình thoi vuông góc nhau và cắt với nhau tại trung điểm của mỗi đường đó
• 2 đường chéo hình thoi là đường phân giác của các góc
• Hình thoi có đầy đủ tính chất của hình bình hành

Công thức tính diện tích hình thoi

Công thức tính diện tích hình thoi là một nửa tích độ dài của 2 đường chéo

S = ½ (d₁ x d₂)

Trong đó: S chính là diện tích của hình thoi

                 d₁, d₂ lần lượt là đường chéo hình thoi

Công thức tính diện tích hình thoi dựa vào cạnh đáy và chiều cao hình thoi

S = h x a

Trong đó: h là chiều cao của hình thoi

                 a là cạnh đáy của hình thoi

Công thức tính diện tích hình thoi dựa vào hệ thức trong tam giác (nếu biết góc tam giác)

S = a² x sinA = a² x sinB = a² x sinC = a² x sinD

Trong đó: a là độ dài cạnh của hình thoi

Cách tính diện tích hình thoi

Diện tích hình thoi được đo bằng độ lớn của bề mặt hình, chính là phần mặt phẳng ta nhìn thấy nó. Từ công thức tính diện tích hình thoi ở trên ta có thể suy ra được nhiều cách giải những bài toán về diện tích hình thoi khác nhau. Dưới đây là những bài tập từ cơ bản đến nâng cao về diện tích hình thoi.

Bài tập có lời giải về tính diện tích hình thoi

Bài tập 1: Cho một tấm bìa hình thoi, biết kích thước của 2 đường chéo miếng bìa đó  lần lượt là 8cm, và 12cm. Hỏi diện tích của tấm bìa đó bằng bao nhiêu?

Lời giải

Áp dụng công thức tính diện tích hình thoi ta có:

S = ½ (d₁ x d₂)

   = ½ (8 x 12)

   = 48cm²

Đáp số: 48cm²

Bài tập 2: Cho hình thoi ABCD, biết cạnh AB = BC = CD = DA = 25cm, độ dài chiều cao bằng 10cm. Hỏi diện tích hình thoi ABCD bằng bao nhiêu?

Lời giải

Ta có độ dài cạnh a = 25cm, chiều cao h = 10cm

Áp dụng theo công thức tính diện tích hình thoi ta có:

S = h x a

   = 25 x 10

   = 250cm²

Đáp số: 250cm²

Bài tập 3: Cho hình thoi MNPQ, biết cạnh bằng 3cm, góc B = 30^o. Hỏi diện tích hình thoi MNPQ bằng bao nhiêu?

Lời giải

Áp dụng công thức tính diện tích hình thoi ta có

S = a² x sinA = a² x sinB = a² x sinC = a² x sinD

   = 3² x sin30

   = 4,5cm²

Đáp số: 4,5cm²

Bài tập 4: Cho hinh thoi MNPQ biết góc A = 30^o, chu vi = 20m, trung điểm của đường chéo là I. Hỏi diện tích hình thoi MNPQ bằng bao nhiêu?

Lời giải

Độ dài cạnh của hình thoi là a = P : 4 = 20 : 4 = 5m

Bởi hình các tam giác được tạo bởi hình thoi đều là tam giác cân nên tam giác tạo tành từ trung điểm của đường chéo I, điểm M, N sẽ được tạo bởi góc IMN = 15^o

Độ dài nửa đường chéo MI = MN x cos IMN = 5 x cos150 = 4,8m

Áp dụng định lý pytago trong tam giác vuông MNI ta có: NI = 1,4m

Độ dài đường chéo NQ = 2 x NI = 2 x 1,4 = 2,8m

Diện tích hình thoi MNPQ là S = 2 x ½ x NQ x MI = 1 x ½ x 2,8 x 4,8 = 13,44m²

Đáp số: 13,44m²

Trên đây là toàn bộ kiến thức về cách tính diện tích hình thoi từ lớp 4, 5, 8 đến lớp 12. Công thức này sẽ được áp dụng từ lớp 4 đến hết lớp 12 và có thể hỗ trợ chúng ta rất nhiều trong cuộc sống. Do đó, hãy nhớ công thức và vận dụng đúng vào bài tập nhé.