Công thức tính chu kì, tần số của con lắc lò xo và bài tập có lời giải

Bài toán về chu kì con lắc lò xo tưởng khó nhưng mà lại vô cùng đơn giản. Bài viết này chúng tôi sẽ nêu khái niệm, công thức tính chu kì, tần số của con lắc lò xo và cho một số bài tạp minh họa có lời giải chi tiết nhất.

Xem thêm:

• Công thức tính công suất định mức và bài tập có lời giải dễ hiểu
• Công thức tính độ tự cảm của ống dây và bài tập có lời giải
• Công thức tính độ cao cực đại hay và chi tiết nhất
• Bật mí các công thức tính cơ năng quan trọng và dễ nhớ nhất

Khái niệm về con lắc lò xo

Con lắc lò xo được hiểu là một hệ gồm một vật nặng với kích thước nhỏ có khối lượng m gắn vào một đầu của lò xo có độ cứng là k, đầu còn lại của lò xo được gắn hoặc được treo vào một điểm cố định. Có thể bố trí cho con lắc lò xo dao động theo phương nằm ngang, theo phương thẳng đứng hay theo phương của một dốc nghiêng.

Công thức tính chu kì, tần số của con lắc lò xo chính xác

Từ công thức:

k.Δl₀ = mg

Ta có công thức

ω = √(k/m) = √(g/Δl₀) = 2π/T = 2πf

Công thức tính chu kì của con lắc lò xo là:

T = 2π.√(m/k) = 2π.√(Δl₀/g) = t/N (đơn vị s)

Công thức tính tần số của con lắc lò xo là:

f = (1/2π).√(k/m) = (1/2π).√(g/Δl₀) = N/t (đơn vị Hz)

Bài tập tính chu kì, tần số của con lắc lò xo có lời giải dễ hiểu

Bài tập 1: Một con lắc lò xo x₀ nằm ngang có độ cứng k = 200 N/m được gắn vào vật nặng có khối lượng m = 0,2 kg. Kích thích cho vật dao động điều hòa, xác định chu kì của con lắc lò xo x₀ là bao nhiêu?

Lời giải

M = 200g = 0,2kg

K = 200 N/m

Ta có: T = 2π.√(m/k) = 2π.√(0,2/200) = 2 (s)

Vậy tần số của con lắc lò xo x₀ là T = 2s

Bài tập 2: Một con lắc lò xo có độ cứng là K, một đầu được gắn cố định, một đầu gắn với vật nặng có khối lượng là m. Kích thích cho vật dao động, nó dao động điều hòa với chu kì là T. Hỏi rằng nếu tăng gấp đôi khối lượng của vật và giảm độ cứng đi 3 lần thì chu kì của con lắc lò xo sẽ thay đổi như thế nào?

Lời giải

m’ = 3m, k’ = k/3

Giả sử chu kì ban đầu của con lắc lò xo là:

T = 2π.√(m/k)

Gọi T’ là chu kì của con lắc lò xo sau khi thay đổi khối lượng và độ cứng của lò xo thì:

T’ = 2π.√(m’/k’) = 2π.√(3m/(k/3)) = 3T

Vậy chu kì của con lắc lò xo sẽ tăng lên 3 lần

Hy vọng bài viết trên của chúng tôi sẽ mang lại nhiều kiến thức bổ ích đến bạn đọc. Chúc bạn đọc luôn luôn vui vẻ, và học tập chăm chỉ nhé.