Công thức tính độ tự cảm của ống dây và bài tập có lời giải

Độ tự cảm của ống dây là một phần kiến thức vô cùng quan trọng, nó còn được ứng dụng nhiều trong thực tế. Nhưng ở kiến thức này có phần nâng cao nên nhiều bạn học sinh còn chưa nắm được công thức tính độ tự cảm. Bởi vậy, bài viết hôm nay Top Nổi Bật sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về khái niệm, công thức độ tự cảm của ống dây và cho một số bài tập minh họa có lời giải chi tiết.

Xem thêm:

• Công thức tính công suất định mức và bài tập có lời giải dễ hiểu
• Công thức tính suất điện động tự cảm và bài tập có lời giải lớp 11
• Công thức tính chu kì, tần số của con lắc lò xo và bài tập có lời giải

Khái niệm về độ tự cảm là gì?

Độ tự cảm được hiểu là thước đo của cuộn cảm cảm ứng đối với sự thay đổi của dòng điện chạy qua đoạn mạch và giá trị của nó ở Henries càng lớn, tốc độ thay đổi dòng điện sẽ càng thấp.

Cuộn cảm là thiết bị có thể lưu trữ năng lượng của chúng dưới dạng từ trường. Độ tự cảm chính là tên được đặt cho thuộc tính của thành phần chống lại sự thay đổi của dòng điện chạy qua nó, và thậm chí một đoạn dây thẳng sẽ có một số điện cảm.

Cuộn cảm được chế tạo từ những vòng dây riêng biệt kết hợp với nhau để tạo nên một cuộn dây và nếu số vòng dây trong cuộn dây tăng lên thì với cùng một dòng điện chạy qua cuộn dây, từ thông cũng sẽ tăng lên. Do đó, bằng cách tăng số vòng hay vòng trong một cuộn dây làm tăng độ tự cảm của cuộn dây. Cũng từ đó mà mối quan hệ giữa tự cảm, số lượt và cho một cuộn dây đơn lớp trở lên đơn giản hơn.

Đơn vị đo của độ tự cảm

• Độ tự cảm có đơn vị đo lường cơ bản là Henry (kí hiệu là H), sau là Josseph Henry nhưng nó cũng có đơn vị Webers trên mỗi Ampe (kí hiệu là Wb/A).
• 1H = 1 Wb/A

Công thức tính độ tự cảm của ống dây chính xác

Để tính độ tự cảm của ống dây ta áp dụng theo công thức như sau:

L = 4π.10^-7.(N²/l).S

Trong đó có L: Hệ số tự cảm của ống dây

                     N: Số vòng dây

                     l: Chiều dài của ống dây (N)

                     S: Diện tích tiết diện của ống dây (m²)

Kiến thức liên quan đến độ tự cảm

Từ công thức trên ta có thể suy ra được những công thức N, l, và S như sau:

L = 4π.10^-7.(N²/l).S

=> S = (4π.10^-7.N²)/(L.l)

=> l = (4π.10^-7.N².S)/L

Trong trường hợp đặt vào trong ống dây một vật liệu sắt từ có độ từ thẩm μ thì độ tự cảm lúc này có công thức là:

L = 4π.10^-7μ.(N²/l).S

Gọi n = N/l là số vòng dây trên mỗi đơn vị chiều dài của ống dây, và V = S.l là thể tích của ống dây, thì hệ số tự cảm sẽ có công thức như sau:

L = 4π.10^-7.(N²/l).S = 4π.10^-7.(N²/l²).S.l = 4π.10^-7.n².V

Một số bài tập tính độ tự cảm của ống dây có lời giải

Bài tập 1: Một ống dây có chiều dài là 2,5m bao gồm 3000 vòng dây, ống dây có đường kính là 50cm. Hãy xác định độ tự cảm của ống dây bằng bao nhiêu?

Lời giải

Áp dụng công thức tính độ tự cảm ta có:

L = 4π.10^-7.(N²/l).S = 4π.10^-7.(N².l).(πd²/4) = 4π.10^-7.(3000²/2,5).(π.0,5²/4) = 0,88 (H)

Bài tập 2: Một ống dây có chiều dài l = 40cm gồm N = 2000 vòng dây, đường kính mỗi vòng dây d = 10cm có dòng điện với cường độ i = 3A đi qua. Tính độ tự cảm của ống dây đó?

Lời giải

Độ tự cảm của ống dây là:

L = 4π.10^-7μ.(N²/l).S = 4π.10^-7μ.(N²/l).(d/2)²π = 4π = 0,03 H

Bài tập 3: Một ống dây có chiều dài 30cm, có tất cả 700 vòng dây. Diện tích tiết diện ngang của ống dây bằng 10 cm². Tính độ tự cảm của ống dây đó?

Lời giải

Độ tự cảm của ống dây đó là:

L = 4π.10^-7.(N²/l).S = 4π.10^-7.(700²/0,3).(10.10^-4) = 0,02 (H)

Hy vọng bài viết trên của chúng tôi về khái niệm, công thức và bài tập độ tự cảm sẽ giúp bạn đọc dễ hiểu, nhớ công thức được tốt nhất nhé. Chúc bạn có giờ học tập vui vẻ, tràn đầy năng lượng.