Công thức tính độ cao cực đại hay và chi tiết nhất

Bạn đang gặp khó khăn khi giải bài tập tính độ cao cực đại? Bạn không nhớ công thức tính độ cao cực đại như thế nào? Đừng lo lắng quá, bài viết hôm nay chúng tôi sẽ cùng bạn đi tìm ra câu trả lời cho thắc mắc này nhé.

Xem thêm:

• Công thức tính chu kì, tần số của con lắc lò xo và bài tập có lời giải
• Công thức tính giá thành sản phẩm siêu nhanh và bài tập có lời giải
• Công thức tính tốc độ tăng trưởng kinh tế chính xác và ví dụ

Khái niệm về độ cao

Độ cao của một điểm trong không gian được hiểu là khoảng cách thẳng đứng (theo chiều lực hút hấp dẫn) tính từ điểm đó đến một mặt đẳng thể chuẩn. Mặt chuẩn có thể là một mặt phẳng hay mặt cong, chính là mặt cố định hay mặt giả định bất kỳ, thông thường nó là mực nước biển, một mặt có hình Elipsoid tròn xoay.

Công thức tính độ cao cực đại chính xác nhất

Khi ở độ cao cực đại v = 0 thì ta có công thức tính độ cao cực đại như sau:

Mgz_max = mgz₁ + [Math Processing Error].mv₁²

=> Z_max = z₁ + [Math processing Error]

Một số bài tập tính độ cao cực đại có lời giải dễ hiểu

Bài tập 1: Từ độ cao 35m người ta ném thẳng đứng một vật nặng lên cao với vận tốc ban đầu là 25 m/s. Bỏ qua sức cản của không khí. Lấy g = 10 m/s².

a. Tính độ cao cực đại mà vật đã đạt được?

b. Tính độ mà ở đó thế năng bằng nửa động năng và vận tốc của vật ở độ cao đó?

Lời giải

Chọn gốc thế năng tại mặt đất.

a. Ở độ cao cực đại với v = 0 thì:

mgz_max = mgz₁ + [Math Processing Error].mv₁²

=> Z_max = z₁ + [Math Processing Eror] = 60m

b. Ở độ cao thế năng bằng nửa động năng ta có:

(mgz₂ = [Math Processing Error].[Math Processing Error].mv₂²)

Mgz_max = mgz₂ + [Math Processing Error].mv₂² = 3mgz₂

=> Z₂ = [Math processing error] = 25m

Mgz₂ = [Math processing Error].[Math processing error].mv₂²

=> V₂ = [Math processing error] = 34,5 m/s

Bài tập 2: Ném một vật theo phương thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu là 10 m/s từ độ cao 10m so với mặt đất, g = 10 m/s². Hỏi độ cao cực đại bằng bao nhiêu?

Lời giải

Chọn mốc thế năng ở mặt đất

Cơ năng của vật tại vị trí ném là:

W₀ = 1/2mv₀² + mgh₀

Cơ năng của vật khi lên đến độ cao cực đại là:

W = mgh_max

Theo định luật bảo toàn cơ năng, ta được:

W = W₀

<=> mgh_max = 1/2mv₀² + mgh₀

=> h_max = ½.(v₀²/g) + h₀ = [10²/(2.10)] + 10 = 15m

Hy vọng bài viết trên của chúng tôi sẽ giúp bạn đọc hiểu và dễ dàng giải bài tập liên quan đến tính độ cao cực đại. Nếu bạn vẫn còn điều gì thắc mắc, hay gặp phải bài tập nào khó hãy để lại bình luận bên dưới chúng tôi sẽ giúp giải đáp thắc mắc đó nhanh nhất.