Cung tròn là một phần của đường tròn hoặc có thể nói nó là một phần nửa chu vi của hình tròn. Cung tròn là kiến thức toán học lớp 9, nhưng rất nhiều bạn chưa hiểu rõ cung tròn, và còn nhầm lẫn công thức tính độ dài cung tròn. Bài viết dưới đây sẽ khái quát về cung tròn, công thức, cách tính và một số bài tập về tính cung tròn để các em học sinh nắm rõ kiến thức, vận dụng giải toán nhanh hơn.
>>Những bài viết liên quan:
Cung tròn là gì?
Cung là đoạn đóng của một đường cung khả vi trong một đa tạp (được ký hiệu là: ᴖ)
Cung tròn là một phần của đường tròn hay nó là một phần của chu vi( biên) của hình tròn. Cung tròn tức là quỹ tích các điểm thuộc đường tròn nằm giữa 2 điểm.
Công thức tính độ dài cung tròn
Công thức tính độ dài cung tròn bằng tích của số Pi, bán kính và số độ cung tròn chia 180:
L = ᴨRn/180
Trong đó: ᴨ là hằng số Archimedes (là hằng số toán học có giá trị bằng tỷ số giữa chu vi của một đường tròn với đường kính của đường tròn đó) hằng số này có giá trị xấp xỉ = 3,14
R chính là bán kính hình tròn
n số đo độ của cung tròn cần tính
L chính là độ dài cung tròn
Cách tính độ dài cung tròn
Khi thực hành tính độ dài cung tròn là vẽ 2 đoạn thẳng từ 2 đầu mút giới hạn của cung tròn đến tâm đường tròn, rồi đo góc tạo bởi 2 đoạn thẳng đó rồi từ từ nhân chéo để tính ra độ dài L
Số đo góc(tính bằng độ) /360 = L/ chu vi
Bài tập về tính độ dài cung tròn
Bài tập 1: Một hình tròn có số đo góc là 40 độ, chu vi là 20cm. Hỏi độ dài cung tròn bằng bao nhiêu?
Lời giải
Áp dụng công thức tính độ dài cung tròn ta có:
40/360 = L/20
<=> 360L = 800
=> L = 2,2cm
Bài tập 2: Tính độ dài cung 140ο của đường tròn có bán kính bằng 6cm
Lời giải
Ta có : L = ᴨRn/180
= (ᴨ x 6 x 140) /180
= 840ᴨ /180
= 14,65cm
Đáp số: 14,65cm
Bài tập 3: Tính độ dài cung 40ο của một đường tròn có bán kính bằng 4dm
Lời giải
Áp dụng công thức ta có:
L = ᴨRn/180
= (ᴨ x 4 x 40) / 180
= 160ᴨ / 180
= 8ᴨ/9
= 2.8dm
= 28cm
Đáp số: 28cm
Như vậy công thức và cách tính độ dài cung tròn khá đơn giản đúng không nào. Để nhớ công thức lâu và giải nhanh những bài toán nâng cao về độ dài cung tròn thì các em nhớ học thuộc công thức và làm nhiều bài tập nhé.
