Công thức tính diện tích lục giác đều nhanh và đơn giản, bài tập minh hoạ

Có thể trong các bài học các bạn đã biết tới hình lục giác đều. Tuy nhiên mọi người đã biết công thức tính diện tích lục giác đều chưa? Hôm nay chúng ta cùng tìm hiểu về lục giác đều và có bài tập minh hoạ.

Xem thêm:

• [Toán học] Công thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện
• Tổng hợp các công thức tính thể tích tứ diện trong Oxyz chi tiết
• Công thức tính thể tích khối chóp đều và bài tập có lời giải
• Công thức tính nhanh thể tích khối chóp, bài tập có đáp án

Hình lục giác đều là gì? Tính chất và chu vi hình lục giác đều

Khái niệm hình lục giác đều

Ta đều biết hình lục giác là hình đa diện có 6 cạnh và 6 góc.

Vậy hình lục giác đều là hình lục giác có 6 cạnh bằng nhau và 6 góc bằng nhau.

Hình lục giác đều là hình đặc biệt, chính vì vậy chúng ta tìm hiểu về cách tính chu vi và diện tích của hình lục giác đều.

Tính chất đặc biệt hình lục giác đều

Tính chất của đặc biệt hình lục giác đều:

• Hình lục giác đều có 6 cạnh bằng nhau
• Hình lục giác đều có 6 đỉnh
• Hình lục giác đều có 6 góc bằng nhau
• Tâm đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp trùng nhau
• Bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng chiều dài cạnh lục giác: R = a

Chu vi hình lục giác đều:

P = 6.a (m²)

Trong đó:

• P là chu vi hình lục giác đều
• a là cạnh hình lục giác đều

Công thức tính diện tích lục giác đều nhanh và đơn giản

Công thức tính diện tích lục giác đều:

S = (3√3.a²)/2

Trong đó:

• S là diện tích hình lục giác đều
• a là một cạnh hình lục giác đều

Ngoài ra, khi biết chu vi và trung đoạn ta cũng có thể tính được diện tích hình lục giác đều như sau:

S = 1/2.P.r

Trong đó:

• P là chu vi lục giác đều
• r là độ dài trung đoạn

Bài tập diện tích lục giác đều

Bài tập 1: Cho hình lục giác đều ABCDEF, với cạnh AB = 2a. Tính diện tích hình lục giác đều.

Lời giải:

Ta có:

Theo công thức tính diện tích ta có:

S_ABCDEF = (3√3.a²)/2 = [3√3(AB)²]/2 = [3√3(2a)²]/2 = 6√3.a²

Bài tập 2: Cho hình lục giác đều ABCDEF, trung đoạn OH = 3√3. Tính diện tích hình lục giác đều.

Lời giải:

Ta có: HB = OH/√3 = (3√3)/√3 = 3

Chu vi hình lục giác ABCDEF là: P = 2.HB.6 = 2.3.6 = 36

Như vậy, diện tích hình lục giác ABCDEF như sau: S = 1/2.P.a = (1/2).36.3√3 = 54√3

Kết luận

Như vậy, công thức tính diện tích lục giác đều được trình bày chi tiết giúp các bạn hiểu cụ thể và dễ hiểu. Đồng thời có bài tập minh hoạ, mong rằng giúp các bạn trong quá tình tìm hiểu có kết quả tốt hơn.