Trong hình học, hình hộp chữ nhật là một loại hình học không gian rất quan trọng. Trong đó công thức tính diện tích hình hộp chữ nhật được sử dụng rất nhiều. Nếu em học sinh nào chưa biết về hình hộp chữ nhật và công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật thì đọc bài viết dưới đây nhé.
>>Xem thêm:
Khái quát về hình hộp chữ nhật
Hình hộp chữ nhật là hình có tổng 6 mặt đều là hình chữ nhật. 2 mặt đối diện với nhau của hình chữ nhật được coi là 2 mặt đáy của hình chữ nhật và các mặt còn lại đều là mặt bên của hình chữ nhật đó.
Hình hộp chữ nhật có 4 tính chất như sau:
- Một hình chữ nhật có 12 cạnh, 8 đỉnh và 6 mặt
- Những đường chéo có 2 đầu mút chính là 2 đỉnh đối diện của hình hộp chữ nhật đồng quy tại 1 điểm
- Diện tích của 2 mặt đối diện trong hình hộp chữ nhật bằng với nhau
- Chu vi của 2 mặt đối diện trong hình hộp chữ nhật bằng với nhau.
Công thức tính diện tích hình hộp chữ nhật
Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật
Công thức tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật bằng tích của chiều cao và chu vi đáy hình hộp chữ nhật
Sxq = 2h x (a + b)
Trong đó: Sxq là diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật
H là chiều cao hình hộp chữ nhật
a là chiều dài hình hộp chữ nhật
b là chiều rộng hình hộp chữ nhật
Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật
Công thức tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật bằng tổng diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật cộng với tích chu vi đáy
Stp = Sxq + 2 x a x b
= 2h x (a + b) + 2ab
Trong đó: Stp là diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật
Sxq là diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật
a là chiều dài hình hộp chữ nhật
b là chiều rộng hình hộp chữ nhật
Bài tập có lời giải về diện tích hình hộp chữ nhật
Bài tập 1: Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài bằng 22cm, chiều rộng bằng 18cm, và chiều cao bằng 15cm. Hỏi diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật bằng bao nhiêu?
Lời giải:
Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật ta có:
S = 2 x h x (a + b)
= 2 x 15 x (22 + 18)
= 562cm2
Đáp số: 562cm2
Bài tập 2: Cho hình hộp chữ nhật biết chiều cao bằng 6cm, chiều dài bằng 12cm, chiều rộng bằng 4cm. Hỏi diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật đó bằng bao nhiêu?
Lời giải
Áp dụng công thức tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật ta có:
Stp = Sxq + 2 x a x b
= 2h x (a + b) + 2ab
= 2 x 6 x (12 + 4) + 2 x 12 x 4
= 288cm2
Đáp số: 288cm2
Bài tập 3: Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài đáy bằng 9m, chiều rộng bằng 6m, chiều cao bằng 3m. Người ta lát xung quanh bể và đáy bằng những viên gạch hình vuông có cạnh bằng 20cm. Hỏi số viên gạch để lát bể nước là bao nhiêu? Biết diện tích phần mạch vữa là không đáng kể
Lời giải
Chu vi đáy bể nước là: (9 + 6) x 2 = 30cm
Diện tích xung quanh bể nước hình hộp chữ nhật là: 30 x 3 = 90m2
Diện tích đáy bể nước là: 9 x 6 = 54m2
Tổng diện tích bể nước cần lát gạch là: 30 + 54 = 84m2
Diện tích của một ô gạch là: 20 x 20 = 400cm2 = 0.04 m2
Số viên gạch cần lát vào bể là : 84 : 0.04 = 2100 viên gạch
Đáp số: 2100 viên
Bài tập 4: Một cái thùng hình hộp chữ nhật có chiều dài bằng 18cm, chiều rộng bằng 7cm, chiều cao bằng 4cm.
a. Tính diện tích xung quanh của cái thùng đó?
b. Tính diện tích toàn phần của cái thùng đó?
Lời giải:
a. Diện tích xung quanh của cái thùng là: (18 + 7) x 2 x 4 = 200cm2
b. Diện tích toàn phân của cái thùng là: 200 + (18 + 7) x 2 = 250cm2
Đáp số: a 200cm2
b 250cm2
Hy vọng với những thông tin về lý thuyết, công thức và bài tập về diện tích hình hộp chữ nhật ở trên sẽ giúp các em học sinh nhớ công thức lâu và áp dụng công thức vào nhiều bài tập từ cơ bản đến nâng cao khác nhau. Ngoài ra, các bậc phụ huynh có thể tham khảo để cùng các em học và giải nhiều bài toán khác nhau.
