Chương trình Toán lớp 12 đang có nhiều bạn thắc mắc đó là cách tính thể tích tứ diện trong oxyz. Đây là kiến thức vô cùng quan trọng, và được xếp vào dạng toán khó. Chính vì thế, bài viết hôm nay Top Nổi Bật sẽ giới thiệu cho bạn đọc hiểu tứ diện là gì? Những công thức tính thể tích tứ diện trong oxy chi tiết để bạn đọc dễ hiểu nhất.
Xem thêm:
- Công thức tính độ dài vectơ và bài tập có lời giải dễ hiểu
- Công thức tính thể tích khối chóp đều và bài tập có lời giải
Khái niệm về tứ diện
Tứ diện chính là một hình bao gồm 4 đỉnh trong không gian ba chiều. Tứ diện có 4 mặt là 4 hình tam giác và 6 cạnh. Đây chính là dạng hình khối 3 chiều, hiểu đơn giản tam giác là dạng hình phẳng 2 chiều.
Công thức tính thể tích tứ diện trong Oxyz
Trong không gian oxyz cho BC = a, AC = c, AD = a, BD = e, CD = f và thể tích V.
- Công thức tính thể tích tứ diện có 6 cạnh là:
- V = 1/12.√[a2.d2(b2 + e2 + c2 + f2 – a2 – d2) + b2.e2(a2 + d2 + c2 + f2 – b2 – e2) + c2.f2(a2 + d2 + b2 + e2 – c2 – f2) –(abc)2 – (aef)2 – (bdf)2 – (cde)2
- Công thức tính khối tứ diện đều là:
V = (a3.√2)/12
- Công thức tính khối tứ diện vuông là:
Cho khối tứ diện ABCD có AB, AC, AD là đôi một vuông góc và AB = a, AC = b, AD = c. Ta có công thức khối tứ diện vuông là:
V = 1/6.abc
- Công thức tính khối tứ diện gần đều
Cho tứ diện ABCD ta có AB = CD = a, BC = AD = b, AC = BD = c. Ta có công thức tính khối tứ diện gần đều là:
V = √2/12.√[(a2 + b2 – c2)(b2 + c2 – a2)(a2 + c2 – b2)
- Công thức tính khối tứ diện có khoảng cách và góc giữa cặp cạnh đối diện của tứ diện là:
Cho tứ diện ABCD biết AD = a, BC = b, d(AD,BC) = d, (AD,BC) = α. Ta có công thức tính khối tứ diện là:
V = 1/6.abd.sinα
Hy vọng với những kiến thức tổng quát mà về tính thể tích tứ diện trong Oxyz ở trên sẽ giúp bạn đọc hiểu và dễ dàng áp dụng công thức vào đúng bài tập đề ra nhé. Chỉ cần có một chút chịu khó làm một vài bài tập thì sẽ giúp bạn đọc nhớ công thức được lâu hơn nhé.
