Số nguyên tố là gì? hợp số là gì? là hai khai niệm mới quan trọng trong toán lớp 6 ngay ở trung học cơ sở mà các bạn học sinh cần nắm vững. Bài viết này sẽ giúp các bạn hiểu rõ khái niệm số nguyên tố, hợp số, cách kiểm tra và có bài tập minh họa để các bạn ứng dụng tốt nhất trong toán học.
Xem thêm:
Số nguyên tố là gì?
Định nghĩa: “Số nguyên tố là số tự nhiên chỉ có thể chia hết cho 1 và chính nó”.
Trường hợp đặc biệt có số 0 và số 1 không được xếp thuộc số nguyên tố hay hợp tố.
Ví dụ về số nguyên tố:
Số nguyên tố có định nghĩa rất đơn giản và dễ hiểu ví dụ số 2, 3, 5, 7,… các bạn sẽ xem bảng số nguyên tố đến 1000 ở bên dưới để nhận biết.
Hợp số là gì?
Định nghĩa: “Hợp số là số chia hết cho số khác ngoài 1 và chính nó”
Hoặc thêm một định nghĩa nữa là: “Hợp số là số biểu diễn thành tích 2 số tự nhiên nào đó”
Ví dụ về hợp số:
Số 18 là hợp số vì nó có thể chia hết cho 1, 2, 3, 6, 9, 18 và nó cũng có thể biểu diễn thành tích số: 2×9 hoặc 3×6.
Bảng số nguyên tố từ 1 đến 1000
Danh sách liệt kê bảng số nguyên tố nhỏ hơn 1000 chi tiết:
| 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 |
| 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 |
| 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 |
| 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 |
| 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229 |
| 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281 |
| 283 293 307 311 313 317 331 337 347 349 |
| 353 359 367 373 379 383 389 397 401 409 |
| 419 421 431 433 439 443 449 457 461 463 |
| 467 479 487 491 499 503 509 521 523 541 |
| 547 557 563 569 571 577 587 593 599 601 |
| 607 613 617 619 631 641 643 647 653 659 |
| 661 673 677 683 691 701 709 719 727 733 |
| 739 743 751 757 761 769 773 787 797 809 |
| 811 821 823 827 829 839 853 857 859 863 |
| 877 881 883 887 907 911 919 929 937 941 |
| 947 953 967 971 977 983 991 997 |
Trong đó có một số câu hỏi với các số nguyên tố điểm nhấn hơn đó là:
- Số 2 là số nguyên tố nhỏ nhất có 1 chữ số
- Số 7 là số nguyên tố lớn nhất có 1 chữ số
- Số 11 là số nguyên tố nhỏ nhất có 2 chữ số
- Số 97 là số nguyên tố lớn nhất có 2 chữ số
- Số 101 là số nguyên tố nhỏ nhất có 3 chữ số
- Số 997 là số nguyên tố lớn nhất có 3 chữ số
6 cách tìm số nguyên tố
Cho số tự nhiên n bất kỳ, kiểm tra số đó có phải là số nguyên tố hay không? Thì bạn có thể kiểm tra như sau:
- Cách 1: Kiểm tra số n nhỏ hơn 2 thì khẳng định đó là không phải là số nguyên tố
- Cách 2: Kiểm tra số n là số chẵn lớn 2 thì đều không phải là số nguyên tố
- Cách 3: Kiểm tra nếu tồn tại căn √n = k, mà k là số nguyên tự nhiên thì đó là không phải là số nguyên tố
- Cách 4: Kiểm tra số n chia hết số từ 2 đến số tự nhiên liền dưới n/2 hoặc
, nếu tồn tại số chia hết thì số đó không phải là số nguyên tố
- Cách 5: Kiểm tra số n lớn hơn 6 nếu tồn tại n = 6k ± 2 hoặc n = 6k ± 3 thì đều không phải là số nguyên tố (trong đó k là số tự nhiên bất kỳ nhỏ hơn n)
- Cách 6: Mọi số nguyên tố lớn hơn 6 đều có tồn tại 6k ± 1
Tùy vào độ lớn của số n mà cần kiểm tra để có thể áp dụng cách dễ dàng nhất nhé.
Bài tập về số nguyên tố và hợp tố
Bài tập 1: Cho hai số 7 và 80 hỏi 2 số có phải là số nguyên tố không?
Đáp án 1:
- Số 7 là số nguyên tố vì nó chỉ chia hết cho 1 và 7
- Số 80 không phải là số nguyên tố vì nó là số chẵn lớn hơn 2.
Bài tập 2: Cho 2 số tự nhiên 847328, 1435 có phải là số nguyên tố hay không?
Đáp án 2:
- Số 847328 là số chẵn lớn hơn 2 nên đây không phải là số nguyên tố.
- Áp dụng cách 6: Lấy số 1435 chia 6 bằng 239 dư 1 tức 1435 = 239×6 + 1 thỏa mãn. Do vậy 1435 là số nguyên tố.
Trên đây là định nghĩa đầy đủ về số nguyên tố, hợp tố, 6 cách kiểm tra một số bất kỳ có phải số nguyên tố hay không? Và bài tập chi tiết để các bạn học sinh hiểu rõ hơn về 2 loại số tự nhiên này. Chúc các bạn học tập tốt!
