Hình học là một trong những lĩnh vực quan trọng khi học ở trường. Các dạng bài toán về hình thoi, hình chữ nhật, hình tứ giác, hình thang…. Được sử dụng khi bắt đầu vào lớp 3 và được áp dụng xuyên suốt quá trình học cấp 1, cấp 2, và cấp 3. Mới đây, chúng tôi có đi khảo sát các em học sinh lớp 4 thấy các em chưa nắm vững kiến thức về hình thoi. Chính vì vậy, bài viết hôm nay chúng tôi sẽ giới thiệu tổng quát về định nghĩa hình thoi, tính chất, dấu hiệu nhận biết, và cho bài tập trắc nghiệm để các em học sinh nắm rõ kiến thức và nhớ được lâu hơn.
>>Xem thêm:
- Công thức tính đường chéo hình thoi và bài tập có lời giải
- Công thức tính chu vi hình thoi, diện tích hình thoi và bài tập có lời giải
Định nghĩa hình thoi
Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng với nhau.
Tính chất của hình thoi
Trong hình thoi có 4 tính chất như sau:
- Những góc đối nhau bằng với nhau
- 2 đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại chính trung điểm của mỗi đường
- 2 đường chéo là những đường phân giác của những góc trong hình thoi
- Hình thoi có tất cả những tính chất của hình bình hành
Dấu hiệu nhận biết hình thoi chính xác
Trong hình thoi có 2 dạng hình là tứ giác đặc biệt và hình bình hành đặc biệt do đó, mỗi loại hình có dấu hiệu nhận biết khác nhau như sau:
Dấu hiệu nhận biết hình tứ giác đặc biệt
- Tứ giác có 4 cạnh bằng với nhau chính là hình thoi
- Tứ giác có 3 đường chéo là đường trung trực của nhau thì là hình thoi
- Tứ giác có 2 đường chéo là đường phân giác của cả 4 góc được gọi là hình thoi
Dấu hiệu nhận biết hình bình hành đặc biệt
Hình thoi chính là một dạng đặc biệt của hình bình hành bởi hình này có đấy đủ tính chất của hình bình hành và có một số tính chất khác như:
- Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau chính là hình thoi
- Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau được gọi là hình thoi
- Hình bình hành có 1 đường chéo là đường phân giác của một góc thì là hình thoi
Bài tập chứng minh về hình thoi
Bài tập 1: Chọn đáp án đúng
A. Hình thoi là hình tứ giác có các cạnh đối song song với nhau
B. Hình thoi là hình tứ giác có 3 cạnh góc vuông
C. Hình thoi là hình tứ giác có 4 cạnh bằng với nhau
D. Hình thoi là hình tứ giác có 2 cạnh đối song song và bằng với nhau
Đáp án: C
Bài tập 2: Cho hình chữ nhật MNPQ lấy E, F, G, H là trung điểm của cạnh MN, NP, PQ, QM. Chứng minh các trung điểm của 4 cạnh trong hình chữ nhật là các đỉnh của hình thoi.
Lời giải:
Xét tam giác MNQ có E và H lần lượt là trung điểm của cạnh MN, và MQ
=> EH là đường trung bình của tam giác MNQ
=> EH = ½ NQ (1)
Tương tự ta có: EF = 1/2MP, FG = ½ NQ, HG = ½ MP (2)
Vì MNPQ là hình chữ nhật nên MP = NQ (3)
Từ (1), (2) và (3) => EH = EF = HG = GF
=> Tứ giác EFGH là hình thoi có 4 cạnh bằng với nhau.
Bài tập 3: Cho hình bình hành GHIK biết GH = GI. Kéo dài trung tuyến GM của tam giác GHI và lấy ML = MG. Chứng minh tứ giác GHLI là hình thoi
Lời giải:
GHI cân tại G có trung tuyến GM
=> GM là đường trung trực của HI
=> Tứ giác GHLI là hình thoi có 2 đường chéo là đường trung trực của nhau.
Hy vọng với những chia sẻ về định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết và bài tập về hình thoi ở trên sẽ giúp các em giải quyết mọi bài toán từ cơ bản đến nâng cao về hình thoi tốt hơn. Nếu như còn thắc mắc gì hãy comment bên dưới bài viết, chúng tôi sẽ giúp giải quyết mọi vấn đề của các em.
