Công thức tính độ dài đường chéo hình chữ nhật và bài tập có lời giải

Trong hình chữ nhật có 2 đường chéo bằng nhau, chúng cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Vậy công thức tính độ dài đường chéo hình chữ nhật là gì? Cùng xem chi tiết ở bài viết dưới đây nhé.

>>Những bài viết liên quan:

• Cách tính chu vi hình chữ nhật
• Công thức tính nửa chu vi hình chữ nhật
• Công thức tính tổng dãy số cách đều và dãy số không cách đều

Đường chéo hình chữ nhật là gì?

• Đường chéo hình chữ nhật là một đường thẳng nối 2 góc đối diện trong hình chữ nhật.
• Mỗi hình chữ nhật đều có 2 đường chéo và có độ dài bằng nhau. Do vậy, chỉ cần biết độ dài của một đường chéo hình chữ nhật bạn có thể dễ dàng suy luận ra độ dài đường chéo còn lại
• Hai đường chéo hình chữ nhật vuông góc với nhau chính là hình vuông
•  Khi biết độ dài các cạnh của hình chữ nhật cũng có thể dễ dàng tính dộ dài đường chéo hình chữ nhật theo định lý pytago. Bởi đường chéo chia hình chữ nhật ra làm 2 tam giác vuông.

Công thức tính độ dài đường chéo hình chữ nhật

Sử dụng định lý pytago: Vì đường chéo hình chữ nhật chia làm hai tam giác vuông cùng kích thước, nên độ dài 2 cạnh hình chữ nhật chính là độ dài 2 cạnh huyền tam giác, đường chéo hình chữ nhật là cạnh huyền của tam giác.

Gọi chiều dài hình chữ nhật là a, chiều rộng hình chữ nhật là b, và độ dài đường chéo hình chữ nhật là c

=> Công thức tính độ dài đường chéo hình chữ nhật bằng căn bậc hai tổng bình phương chiều dài cộng chiều rộng

a² + b² = c² hoặc

Trong đó a là chiều dài hình chữ nhật

                b là chiều rộng hình chữ nhật

                c là đường chéo hình chữ nhật

Bài tập có lời giải về cách tính đường chéo hình chữ nhật

Bài tập 1: Cho hình chữ nhật có chiều dài bằng 8cm, chiều rộng bằng 6cm. Hỏi đường chéo hình chữ nhật đó bằng bao nhiêu?

Lời giải

Áp dụng định lý pytago ta có:

c² = a² + b²

    = 8² + 6²

    = 100

=> c = 10cm

Đáp số: Đường chéo hình chữ nhật bằng 10cm

Bài tập 2: Một hình chữ nhật có chu vi bằng 42cm, chiều dài hơn chiều rộng 3cm. Hỏi độ dài đường chéo hình chữ nhật đó bằng bao nhiêu?

Lời giải

Gọi chiều rộng hình chữ nhật là a (a > 0, m)

Chiều dài hình chữ nhật là a + 3(m)

Chu vi hình chữ nhật bằng 42 nên ta có

(a + a + 3) x 2 = 42

=> a = 9 (Thỏa mãn)

Vậy chiều rộng hình chữ nhật bằng 9cm, và chiều dài hình chữ nhật bằng 12cm

Gọi độ dài đường chéo hình chữ nhật là c. Áp dụng định lý pitago ta có:

c² = 12² + 9²

    = 225

=> c = 15cm

Đáp số: Đường chéo hình chữ nhật bằng 15cm

Hy vọng với những thông tin trên của chúng tôi sẽ giúp các em học sinh dễ dàng giải quyết những bài viết về tính đường chéo hình chữ nhật. Và đừng quên để giải quyết tất cả các những bài toán nâng cao liên quan đến hình chữ nhật thì các em phải thuộc công thức tính chu vi, diện tích, nửa chu vi hình chữ nhật nhé. Chúc các em học bài thật tốt nhé.