2 Cách chứng minh tam giác cân kèm bài tập có lời giải dễ hiểu

Cách chứng minh tam giác cân toán lớp 7 như thế nào? Đây là câu hỏi được rất nhiều bạn học sinh quan tâm. Bởi vậy, bài viết hôm nay chúng tôi sẽ chia sẻ đến bạn đọc 3 cách chứng minh tam giác cân và kèm theo một số bài tập có lời giải chi tiết để bạn đọc dễ hiểu nhé.

Xem thêm:

• Công thức tính cạnh huyền tam giác vuông cân và bài tập có lời giải
• Công thức tính cạnh tam giác cân và bài tập có lời giải
• Công thức tính thể tích khối chóp đều và bài tập có lời giải

Khái niệm về tam giác cân

Để hiểu được cách chứng minh tam giác cân thì việc đầu tiên bạn phải hiểu được là tam giác cân là gì? Tam giác cân chính là một tam giác có hai cạnh bằng với nhau.

Tính chất của tam giác cân là:

• Một tam giác cân giác sẽ có hai góc ở đáy bằng với nhau
• Một tam giác cân sẽ có hai góc bằng với nhau
• Một tam giác cân sẽ có hai cạnh góc vuông bằng với nhau

2 Cách chứng minh tam giác cân hiệu quả

Cách 1: Chứng minh tam giác đó có hai cạnh bằng với nhau

Ví dụ: Cho tam giác MNP có ∆MNQ = ∆MPQ. Hãy chứng minh ∆MNP cân?

Cách chứng minh

∆MNQ = ∆MPQ

Suy ra MN = MP

=> ∆MNP cân tại M

Cách 2: Chứng minh tam giác đó có hai góc bằng với nhau

Ví dụ: Cho tam giác M’N’P’ có ∆M’N’Q’ = ∆M’P’Q’. Hãy chứng minh ∆M’N’P’ cân?

Cách chứng minh

Ta có: ∆M’N’Q’ = ∆M’P’Q’

Suy ra góc N’ = góc P’

Từ đó cho thấy ∆M’N’Q’ cân tại M’

Một số bài tập chứng minh tam giác cân

Bài tập 1: Cho tam giác MNP cân tại M. Trên cạnh NP lấy Q, E sao cho NQ = PE. Chứng minh tam giác MQE là tam giác cân?

Lời giải

Xét ∆MNQ và ∆MPE ta có:

MN = MP (bởi ∆MNP cân tại M)

Góc MNP = góc MPN (do ∆MNP cân tại M)

NQ = EP (theo giả thiết)

=> ∆MNP = ∆MPE (c.g.c)

=> MQ = ME (Cặp cạnh tương ứng)

Xét ∆MQE có MQ = ME (cmt)

=> ∆MQE là tam giác cân tại M

Bài tập 2: Cho tam giác MNP có góc M = 70⁰, góc N = 40⁰. Hãy chứng minh tam giác MNP cân?

Lời giải

Xét ∆MNP ta có:

Góc M + góc N + góc P = 180⁰ (tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra 70⁰ + 40⁰ + góc P = 180⁰

=> Góc P = 70⁰

Có góc M = góc P (=70⁰)

=> Tam giác MNP là tam giác cân tại M

Như vậy, thông qua lý thuyết, cách chứng minh và bài tập chứng minh tam giác cân ở trên sẽ giúp các em học sinh hiểu và nhớ được cách chứng minh. Từ đó dễ dàng giải những bài tập chứng minh về tam giác cân nhanh nhất.