Cách viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị hay nhất

Rất nhiều bạn học sinh gặp khó khăn khi viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị. Bởi vậy, bài viết hôm nay chúng tôi sẽ chia sẻ đến các bạn học sinh những kiến thức cơ bản và cách viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị đầy đủ, và dễ hiểu nhất.

Xem thêm:

Viết PT đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị có khó không?

Việc viết phương trình đường thẳng được các thầy cô đánh giá là rất khó và nặng. Với nội dung chương trình bị nặng, kiến thức mới nên đòi hỏi các bạn học sinh cần nắm vững kiến thức cũ, và những phương pháp làm bài tập liên quan.

Có thể nói rằng viết phương trình là kiến thức mới toanh mà các bạn học sinh cấp 3 chưa gặp bao giờ khi học ở trung học cơ sở. Khi bắt đầu học viết phương trình bạn cần trang bị và định hướng toàn bộ về đường thẳng… Từ đó, sẽ tạo nền tảng để bạn có thể tiếp tục học viết phương trình.

Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị 3

Cách viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị dễ hiểu

Xét hàm số: y = ax³ + bx² + cx + d (a ≠ 0)

Hàm số này có cực trị ↔ phương trình y’ = 0 có 2 nghiệm phân việt là x₁ và x₂

Ta thực hiện phép chia f(x) cho f’(x) ta thu được f(x) = Q(x).f’(x) + ax + b

Gọi (x₁;y₁) và (x₂;y₂) là những điểm cực trị ta được f’(x₁) = f’(x₂) = 0

Ta có

→ Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị là y = ax + b

Một số bài tập viết pt đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị dễ hiểu

Bài tập 1: Cho đồ thị hàm số y = 2x³ – 5mx² + 5(m² – 1)x – m³ có 2 điểm cực trị là A và B. Viết phương trình đường thẳng AB?

Lời giải

Ta có y’ = 6x² – 10mx + 5m² – m³ – 5

Thực hiện phép chia y cho y’ ta được PT đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị A và B là:

AB: y = (-5m² + 10m – 15)x – 5m² + 5m – 5

Bài tập 2: Viết pt đường thẳng đi qua các điểm cực trị của hàm số y = -x³ + 2x² + x – 1

Lời giải

Ta có y’ = -3x² + 4x + 1, y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt nên hàm số luôn có 2 điểm cực trị

Thực hiện phép chia y cho y’ ta thu được y = (-1/3x + 2/9)y’ + (14/9x -7/9)

Do đó đường thẳng đi qua hai điểm cực trị có phương trình là y = 14/9x – 7/9

Hy vọng qua bài viết trên của chúng tôi, các bạn học sinh sẽ nắm vững cách viết PT đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị đơn giản nhất. Hãy nắm vững từ kiến thức cơ bản đến nâng cao thì chắc chắn những bài tập toán về sau sẽ càng dễ hiểu và dễ làm hơn. Chúc các bạn học sinh học tập tốt và thành công nhé!